Від приниження математики ДО ТЕРАПІЇ ... - Сімейний освіту / semeynoe.com / freefromschool.ru

Від приниження математики ДО ТЕРАПІЇ математики

Ні для кого не секрет, що одна з трагедій сьогоднішньої шкільної математики полягає в її глибоку відчуженість від дитини. Мільйони дітей, "проходять" математику в початковій і середній школі, сприймають її як світ абстрактної "цифр", нескінченно далекою від світу їх власних, особистих смислів. І справа зовсім не в тому, що "завдання", які доводиться вирішувати дітям, надмірно складні. Біда в тому, що шкільні математичні завдання мають вкрай незначне відношення до власного, особистого світу дитини: дитина в початковій школі весь час займається математикою "про інших", але абсолютно не займається математикою "про себе". А в результаті математика сприймається дитиною як щось принципово далеке, зовнішнє, нітрохи не відповідає за формування його ОСОБИСТИХ смислів.

Але ще сумніше те обставина, що мільйони дітей, які вивчають математику в початковій, а особливо в середній школі, переживають таку страшну річ, як ПРИНИЖЕННЯ математики. Це коли дитина протягом довгих шкільних років переживає почуття своєї непрохідною математичної тупості, а вчитель всіляко підтримує в ньому це почуття або в щадить формі ( "ну що поробиш - у нього гуманітарні мізки!"), Або у формі відверто цинічною і злісною ( " ну ти тупий! "і т.п. - Не буду множити приклади, оскільки вони відомі кожному). І справа навіть не в окремих репліках того чи іншого конкретного вчителя. Мільйони людей, які пройшли цикл шкільної математичної навчання, щиро вірять в те, що вони безпросвітно тупі математично, а час, витрачений на вивчення математики, вважають марно втраченим часом.

Втім, справа навіть не в тому, що справжня книга - це альтернативний підручник математики, який за допомогою розумного вчителя допоможе сотням тисяч дітей старшого дошкільного та молодшого шкільного віку ЗРОЗУМІТИ математику. Це книга, завдяки якій дитина зможе пережити математику ... з почуттям гострого насолоди. І зможе відчути справжнє щастя від знайомства зі світом математики.

Проте, я насмілюся стверджувати, що справжня книга дає ключ до того, як можна СФОРМУВАТИ математичні здібності і математичну інтуїцію практично у будь-якої дитини. А це, погодьтеся, більш ніж ризикована заявка. Тисячі вчителів математики всього світу переконані в тому, що сформувати математичні здібності неможливо, що вони "від Бога", і що причина "математичної неосудності" мільйонів дітей, які не розуміють математику, в природної обмеженості останніх.
Однак не слід поспішати з обвинуваченнями автора книги в педагогічному шарлатанство. Тим більше, що її зміст-це не плід дозвільної розумування, а результат багаторічних експериментів в ряді російських шкіл.

На сьогодні можна вважати практично доведеним той факт, що пропонована нами модель початкової математичної освіти дозволяє сформувати глибокі структури математичного розуміння практично у будь-якої дитини і дає ключ до вирішення багатьох традиційних для математичної освіти проблем. Формування самих структур математичного розуміння, формування світу математичних смислів становить найважливіше зміст описуваної математики, в кожному своєму кроці розкривається як глибоко філософська і психологічна дисципліна. Це математика, за допомогою якої відбувається саморозкриття внутрішнього світу дитини, відбувається його особистісна самореалізація. Це математика, за допомогою якої дитина здійснює сходження в світ смислів, і тому ця математика, що здійснює смислотерапію і психотерапію особистості дитини. Таким чином, якщо традиційна математика - це вічне джерело головного болю і психологічних травм для мільйонів учнів, то нова математика глибоко терапевтична за своєю суттю.

Сама суть математики - це логічне розуміння і краса розумового руху, а не "знання". Отже, "вивчити" математику В ПРИНЦИПІ неможливо. Якщо учень запам'ятав деякий математичне правило і навчився відповідно до цього правила правильно здійснювати якісь арифметичні або алгебраїчні дії, це зовсім не означає, що у нього з'явилися в результаті хоча б зачатки математичного мислення. А це і означає, що робота із запам'ятовування даного правила виявилася марною, безглуздою. Вона ні на йоту не наблизила дитини до математики і ні в малому ступені не сприяла о-своенію культури математичного мислення, не сприяла перетворенню математики в щось СВОЄ, приватне, прозоре на рівні внутрішнього інтелектуального зору. А зі сказаного випливає, що безліч методичних прийомів, які перебувають сьогодні на озброєнні вчителів шкільної математики і допомагають школярам засвоювати (= Запам'ятовувати) якісь математичні "знання", - це прийоми математично безглузді.

Суть математики проявляється насамперед у певному ЯКОСТІ МИСЛЕННЯ, стилі мислення, а зовсім не в "сумі знань". І тому шлях в простір математики принципово не може лежати через засвоєння якихось математичних знань. Якщо у людини поставлено математичне мислення - у нього не буде проблем з математичними знаннями, математичні знання будуть легко і ефективно нанизуватися на стрижень математичного розуміння і математичної інтуїції. Але якщо у людини не поставлено математичне мислення - ніякі знання це мислення не породять. Мислення - умова появи в голові людини знань, але знання самі по собі не припускають народження в цій голові хоча б початків мислення. Сам по собі процес оволодіння знаннями порожній в розумовому відношенні; таємниця народження мислення, таємниця формування мислення - це абсолютно особлива таємниця, і ЗАВДАННЯ ФОРМУВАННЯ МИСЛЕННЯ вирішується зовсім не через накопичення знань, а за допомогою якихось зовсім інших механізмів.

Єдино можливий і по-справжньому дієвий шлях освоєння математики - це шлях розуміння, а зовсім не шлях запам'ятовування. "Запам'ятовувати" математику абсолютно безглуздо, смішно, абсурдно і безглуздо, якщо розуміння становить її найбільш глибоку і точну суть. А це і означає, що вчителі, які змушують тих дітей, які не розуміють математику, тупо цю математику вчити, демонструють крайній непрофесіоналізм, глибоку математичну і педагогічну неграмотність.

ПРИНЦИПИ імовірнісний НАВЧАННЯ І МАТЕМАТИКА

Як можлива побудова математичної предметності на ймовірнісної основі?

Математика на ймовірнісної основі - це математика, орієнтована на три основних принципи.
Перший принцип - це принцип динамічних, рухомих умов. Це означає, що імовірнісна математика пропонує завдання з нечіткими, розмитими обрисами: це дає можливість переформулювання завдань в процесі роботи над ними, в результаті чого кожна вихідна задача перетворюється на своєрідний "кущ" нових завдань, з уточненими формулюваннями. Кожне завдання в ймовірнісної математики - це принципово відкрита завдання, що володіє здатністю до відомого саморозвитку. Безсумнівно, що цей принцип дозволяє формувати у дитини принципово рухливе, відкрите мислення - мислення, готове до зустрічі з нестандартними ситуаціями і нестандартними завданнями.
Другий принцип - це принцип пріоритету здогади над знанням і сходження від здогадки до знання.

Дитина весь час грає в своєрідну "угадайку" за принципом настільки улюбленої дітьми цього віку гри "холодно-гаряче". Дитина пропонує все нові і нові варіанти, орієнтуючись на реакцію вчителя: "Холодно ... Зовсім холодно ... А ось тепер тепліше ... Ще тепліше ... Зовсім тепло ... Гаряче ... Зовсім гаряче ... Обпалює ... Ура, правильно! ". Цінність такого підходу полягає в тому, що дитина не просто набуває якесь знання, а проходить самостійний шлях пошуку, шлях інтуїтивного сходження до знання через більшу або меншу кількість "вгадують" ходів. І чим менше такого роду вгадувачів ходів потрібно дитині для відгадування вірного рішення, тим більшою мірою це свідчить про розвиненість його інтуїтивного мислення. А в результаті імовірнісні задачі виявляються прекрасним способом тренування інтуїції.
Нарешті, третій принцип - це принцип особистісного знання. Цінним є не знання саме по собі, а лише таке знання, яке максимально індивідуалізовано і існує на стрижні внутрішнього образу. При цьому найважливіше завдання математичного навчання бачиться зовсім не в тому, щоб з максимальною ефективністю вкласти в голову дитини ті чи інші (в залежності від програми) математичні знання. Завдання бачиться в тому, щоб сформувати у дитини структури індивідуальної математичної образності, структури індивідуального математичного розуміння і сприйняття - ті особистісні точки опори, які тільки і дозволяють дійсно ОСВОЮВАТИ будь без винятку знання, тобто робити його справді своїм, ВЛАСНИМ.

Однак саме по собі опис базових принципів імовірнісного підходу не дає відповіді на питання про природу і характер математичної об'єктно і математичної предметності. А це питання принципове для розуміння того, як можна і потрібно будувати математичну освіту.

# чітаемвместе_со # практіка_со
"Інша математика" А.Лобок
завантажити - http://allobok.ru/?page_id=83