Закон збереження маси

1. Більш детально [ правити | правити код ]
2. Маса і інертність [ правити | правити код ]

Закон збереження маси - закон фізики , згідно якому маса фізичної системи зберігається при всіх природних і штучних процесах.

В метафізичної формі, згідно з якою речовина несотворімо і незнищенне, цей закон відомий з найдавніших часів. Пізніше з'явилася кількісна формулювання, згідно з якою мірою кількості речовини є вага (З кінця XVII століття - маса).

З точки зору класичної механіки і хімії , Зберігаються загальна маса закритою фізичної системи , Що дорівнює сумі мас компонентів цієї системи (тобто маса вважається адитивної ). Цей закон з великою точністю вірний в області застосовності ньютонівської механіки і хімії, так як релятивістські поправки в цих випадках нехтує малі.

У сучасній фізиці концепція і властивості маси істотно переглянуті. Маса більш не є мірою кількості речовини , А закон збереження маси тісно пов'язаний з законом збереження внутрішньої енергії системи. На відміну від класичної моделі, зберігається маса тільки ізольованою фізичної системи , Тобто при відсутності енергообміну із зовнішнім середовищем. Чи не зберігається сума мас компонентів системи (маса неаддитивну). Наприклад, при радіоактивному розпаді в ізольованій системі, що складається з речовини і радіації, сукупна маса речовини зменшується, але маса системи зберігається, незважаючи на те що маса радіації може бути нульова.

Закон збереження маси історично розумівся як одне з формулювань закону збереження матерії. Одним з перших його сформулював давньогрецький філософ Емпедокл ( V століття до н. е. ) [1] :

Ніщо не може статися з нічого, і ніяк не може те, що є, знищитися.

Раніше Емпедокла «принцип збереження» застосовувався представниками мілетської школи для формулювання теоретичних уявлень про первовеществе, основі всього сущого [2] . Пізніше аналогічний теза висловлювали Демокріт , Аристотель і Епікур (В переказі Лукреція Кара ).

Середньовічні вчені також не висловлювали жодних сумнівів в істинності цього закону. Френсіс Бекон в 1620 році проголосив: «Сума матерії залишається завжди постійною і не може бути збільшена або зменшена ... жодна найдрібніша її частина не може бути ні переможена всією масою світу, ні зруйнована сукупною силою всіх агентів, ні взагалі як-небудь знищена» [3] .

В ході розвитку алхімії , А потім і наукової хімії , Було помічено, що при будь-яких хімічних перетвореннях сумарна вага реагентів не змінюється. У 1630 році Жан Ре , Хімік з Перигора , писав Мерсенну [4] [5] [6] :

З появою в працях Ньютона поняття маси як міри кількості речовини, формулювання закону збереження матерії була уточнена: маса є інваріант , Тобто при всіх процесах загальна маса не зменшується і не збільшується (вага, як вказав Ньютон, інваріантом не є, оскільки форма Землі далека від ідеальної сфери).

У 1673 році досліди Роберта Бойля поставили закон збереження маси під сумнів - у нього при хімічної реакції з нагріванням вага речовини збільшився. Бойль з цього зробив висновок, що носій теплоти ( « флогистон », За тодішньою термінологією) має вагу; ця гіпотеза відновлювала довіру до збереження маси. Однак відразу після публікації Бойля французький хімік Шерубен д'Орлеан (Chérubin d'Orleans, 1679 рік) вказав на помилку Бойля: збільшення ваги відбувалося за рахунок повітря, а в запаяному посудині вага зберігався незмінним [7] . Пізніше, в 1755 році про це писав і М. В. Ломоносов в листі Л. Ейлера (Див. текст в Вікіджерела ):

Всі зустрічаються в природі зміни відбуваються так, що якщо до чого-небудь щось додалося, то це віднімається у чогось іншого. Так, скільки матерії додається до якого-небудь тілу, стільки ж втрачається в іншого, скільки годин я витрачаю на сон, стільки ж забираю від неспання і т. Д.

В СРСР на підставі цієї фрази М. В. Ломоносова оголосили автором закону збереження маси, хоча він ніколи не претендував на такий пріоритет і в своєму «Огляді найважливіших відкриттів» даний закон не згадує. Сучасні історики подібні претензії вважають безпідставними [8] [9] [10] . Помилковою є думка, що закон збереження маси був Ломоносовим доведений дослідним шляхом [11] ;

Надалі, аж до створення фізики мікросвіту, закон збереження маси вважався дійсним і очевидним. Іммануїл Кант оголосив цей закон постулатом природознавства [12] (1786). Лавуазьє в «Початковому підручнику хімії» (1789) привів точну кількісну формулювання закону збереження маси речовини, проте не оголосив його якимось новим і важливим законом, а просто згадав мимохідь як давно відомий і достовірно встановлений факт. Для хімічних реакцій Лавуазьє сформулював закон в таких висловлюваннях [13] :

Ніщо не діється ні в штучних процесах, ні в природних, і можна виставити положення, що у будь-якій операції [хімічної реакції] є однакова кількість матерії до і після, що якість і кількість почав залишилися тими ж самими, відбулися лише переміщення, перегрупування. На цьому положенні грунтується все мистецтво робити досліди в хімії.

Іншими словами, зберігається маса закритою фізичної системи , В якій відбувається хімічна реакція, а сума мас усіх речовин, що вступили в цю реакцію, дорівнює сумі мас всіх продуктів реакції (тобто теж зберігається). Маса, таким чином, вважається адитивною.

У XX столітті виявилися два нових властивості маси.

(M1) Маса фізичного об'єкта залежить від його внутрішньої енергії (Див. Еквівалентність маси і енергії ). При поглинанні зовнішньої енергії маса росте, при втраті - зменшується. Звідси випливає, що маса зберігається тільки в ізольованій системі , Тобто при відсутності обміну енергією з зовнішнім середовищем. Особливо відчутно зміна маси при ядерних реакціях . Але навіть при хімічних реакціях, які супроводжуються виділенням (або поглинанням) тепла, маса не зберігається, хоча в цьому випадку дефект маси нікчемний. Академік Л. Б. Окунь пише [14] :

(M2) Маса не є адитивною величиною: маса системи не дорівнює сумі мас її складових. Приклади неаддитивности:

• електрон і позитрон , Кожен з яких має масу, можуть аннигилировать в фотони , Що не мають маси поодинці, а володіють нею лише як система.
• маса дейтрона , Що складається з одного протона і одного нейтрона , Не дорівнює сумі мас своїх складових, оскільки слід врахувати енергію взаємодії частинок.
• При термоядерних реакціях, що відбуваються всередині Сонця, маса водню не дорівнює масі отриманого з нього гелію.
• Особливо яскравий приклад: маса протона (≈938 МеВ ) В кілька десятків разів більше маси складових його кварків (Близько 11 МеВ).

Таким чином, при фізичних процесах, які супроводжуються розпадом або синтезом фізичних структур, не зберігається сума мас складових (компонентів) системи, але зберігається загальна маса цієї (ізольованою) системи:

• Маса системи одержані при анігіляції фотонів дорівнює масі системи, що складається з анігілюють електрона і позитрона.
• Маса системи, що складається з дейтрона (з урахуванням енергії зв'язку ), Дорівнює масі системи, що складається з одного протона і одного нейтрона окремо.
• Маса системи, що складається з отриманого при термоядерних реакціях гелію, з урахуванням виділеної енергії, дорівнює масі водню.

Сказане означає, що в сучасній фізиці закон збереження маси тісно пов'язаний з законом збереження енергії і виконується з таким же обмеженням - треба враховувати обмін системи енергією з зовнішнім середовищем.

Дорелятівістская фізика знала два фундаментальних закону збереження, а саме: закон збереження енергії і закон збереження маси; обидва ці фундаментальних закону вважалися абсолютно незалежними один від одного. Теорія відносності злила їх в один [15] .

Більш детально [ правити | правити код ]

Щоб більш детально пояснити, чому маса в сучасній фізиці виявляється неаддитивну [16] (маса системи не дорівнює - взагалі кажучи - сумі мас компонент), слід спочатку помітити, що під терміном маса в сучасній фізиці розуміється Лоренц-інваріантна величина :

m = E 2 / c 4 - p 2 / c 2, {\ displaystyle m = {\ sqrt {E ^ {2} / c ^ {4} -p ^ {2} / c ^ {2}}}}

де E {\ displaystyle E} - енергія , P → {\ displaystyle {\ vec {p}}} - імпульс , C {\ displaystyle c} - швидкість світла . І відразу зауважимо, що цей вислів однаково легко можна застосувати до точкової безструктурної ( «елементарної») частці, так і до будь-якої фізичної системі, причому в останньому випадку енергія і імпульс системи обчислюються просто підсумовуванням енергій і імпульсів компонент системи (енергія і імпульс - адитивні) .

• Можна попутно помітити також, що вектор імпульсу-енергії системи - це 4-вектор , Тобто його компоненти перетворюються при переході до іншої системи відліку відповідно до перетвореннями Лоренца , Оскільки так перетворюються його складові - 4-вектори енергії-імпульсу складових систему частинок. А оскільки маса, певна вище, є довжина цього вектора в лоренцевих метриці , То вона виявляється інваріантної (Лоренц-інваріантної), тобто не залежить від системи відліку, в якій її вимірюють або розраховують.

Крім того, зауважимо, що c {\ displaystyle c} - універсальна константа, тобто просто число, яке не змінюється ніколи, тому в принципі можна вибрати таку систему одиниць виміру, щоб виконувалося c = 1 {\ displaystyle c = 1} , І тоді згадана формула буде менш захаращена:

m = E 2 - p 2, {\ displaystyle m = {\ sqrt {E ^ {2} -p ^ {2}}}}

як і інші пов'язані з нею формули (і ми нижче будемо для стислості використовувати саме таку систему одиниць).

Розглянувши вже самий парадоксальний на вигляд випадок порушення аддитивности маси - випадок, коли система декількох (для простоти обмежимося двома) безмассових частинок (наприклад фотонів) може мати ненульову масу, легко побачити механізм, який породжує неаддитивности маси.

Нехай є два фотона 1 і 2 з протилежними імпульсами: p → 1 = - p → 2 {\ displaystyle {\ vec {p}} _ {1} = - {\ vec {p}} _ {2}} . Маса кожного фотона дорівнює нулю, отже можна записати:

0 = E 1 2 - p 1 2, {\ displaystyle 0 = {\ sqrt {E_ {1} ^ {2} -p_ {1} ^ {2}}}} 0 = E 2 2 - p 2 2, {\ displaystyle 0 = {\ sqrt {E_ {2} ^ {2} -p_ {2} ^ {2}}}}

тобто енергія кожного фотона дорівнює модулю його імпульсу. Зауважимо принагідно, що маса дорівнює нулю за рахунок віднімання під знаком кореня ненульових величин одна з одної.

Розглянемо тепер систему цих двох фотонів як ціле, вважаючи її імпульс і енергію. Як бачимо, імпульс цієї системи дорівнює нулю (імпульси фотонів, склавшись, будете знищені, так як ці фотони летять в протилежних напрямках) [17] :

p → = p → 1 + p → 2 = 0 →. {\ Displaystyle {\ vec {p}} = {\ vec {p}} _ {1} + {\ vec {p}} _ {2} = {\ vec {0}}.} .

Енергія ж нашої фізичної системи буде просто сумою енергій першого і другого фотона:

E = E 1 + E 2. {\ Displaystyle E = E_ {1} + E_ {2}.}

Ну і звідси маса системи:

m = E 2 - p 2 = E 2 - 0 = E ≠ 0, {\ displaystyle m = {\ sqrt {E ^ {2} -p ^ {2}}} = {\ sqrt {E ^ {2} - 0}} = E \ neq 0,}

(Імпульси будете знищені, а енергії склалися - вони не можуть бути різного знака).

У загальному випадку все відбувається аналогічно цьому, найбільш чітко і простому прикладу. Взагалі кажучи, частинки, що утворюють систему, не обов'язково повинні мати нульові маси, досить, щоб маси були малі або хоча б порівняти з енергіями або імпульсами [18] , І ефект буде більшим чи помітним. Також видно, що точної аддитивности маси немає практично ніколи, за винятком лише досить спеціальних випадків.

Маса і інертність [ правити | правити код ]

Відсутність аддитивности маси, здавалося б, вносить труднощі. Однак вони викупаються не тільки тим, що певна так (а не інакше, наприклад, не як енергія поділена на квадрат швидкості світла) маса виявляється Лоренц-інваріантної, зручною і формально красивою величиною, а й має фізичний зміст, точно відповідний звичайному класичному розумінню маси як заходи інертності.

А саме для системи відліку спокою фізичної системи (тобто тієї системи відліку, в якій імпульс фізичної системи нуль) або систем відліку, в яких система спокою повільно (в порівнянні зі швидкістю світла) рухається, згадане вище визначення маси

m = E 2 / c 4 - p 2 / c 2 {\ displaystyle m = {\ sqrt {E ^ {2} / c ^ {4} -p ^ {2} / c ^ {2}}}}

- повністю відповідає класичній ньютонівської масі (входить у другий закон Ньютона ).

Це можна конкретно проілюструвати, розглянувши систему, зовні (для зовнішніх взаємодій) є звичайним твердим тілом, а всередині містить швидко рухомі частинки. Наприклад, розглянувши дзеркальний ящик з ідеально відбивають стінками, всередині якого - фотони (електромагнітні хвилі).

Нехай для простоти і більшої чіткості ефекту сам ящик (майже) невагомий. Тоді, якщо, як в розглянутому в параграфі вище прикладі, сумарний імпульс фотонів всередині ящика нуль, то ящик буде в цілому нерухомий. При цьому він повинен під дією зовнішніх сил (наприклад якщо ми станемо його штовхати), вести себе як тіло з масою, що дорівнює сумарній енергії фотонів всередині, поділеній на c 2 {\ displaystyle c ^ {2}} .

Розглянемо це якісно. Нехай ми штовхаємо ящик, і він придбав через це деяку швидкість вправо. Будемо для простоти зараз говорити тільки про електромагнітні хвилі, що біжать строго вправо і вліво. Електромагнітна хвиля, що відбивається від лівої стінки, підвищить свою частоту (внаслідок ефекту Доплера ) І енергію. Хвиля, що відбивається від правої стінки, навпаки, зменшить при відображенні свої частоту і енергію, однак сумарна енергія збільшиться, так як повної компенсації не буде. В результаті тіло придбає кінетичну енергію , Рівну m v 2/2 {\ displaystyle mv ^ {2} / 2} (Якщо v << c {\ displaystyle v << c} ), Що означає, що ящик поводиться як класичне тіло маси m {\ displaystyle m} . Той же результат можна (і навіть легше) отримати для відображення (відскоку) від стінок швидких релятивістських дискретних частинок (для нерелятівістскіх теж, але в цьому випадку маса просто виявиться [19] сумою мас частинок, що знаходяться в ящику).

1. ↑ Пер. Е. Радлова (Див., Напр. тут ).
2. ↑ Енциклопедія Кругосвет
3. ↑ Ф. Бекон, Твори, Том 2, Думка, 1978, стор. 341-342,
4. ↑ Jean Rey, Essais sur la recherche de la cause pour laquelle l'étain et le plomb augmentent de poids quand on les calcine, nouvelle édition revue sur l'exemplaire original et augmentée sur les manuscrits de la Bibliothèque du Roi et des Minimes de Paris, avec des notes , Par M. Gobet, Paris, Ruault, 1777, p. 21.
5. ↑ Van Praagh, Gordon. Physical Chemistry, Experimental and Theoretical: An Introductory Text-book . - Cambridge University Press, 1950. - P. 63. - 295 p.
6. ↑ Лист Жана Ре
7. ↑ Всесвітня історія фізики, 2007 , С. 321-322 ..
8. ↑ Шубинский В. І. Ломоносов: Всеросійський людина. - М.: Молодая гвардия, 2010. - С. 346-351 .. - 471 с. - ( Життя чудових людей ). - ISBN 978-5-235-03323-8 .
9. ↑ Сонін О. С. Кілька епізодів боротьби з «космополітизмом» у фізиці. Вісник АН СРСР, № 8 (1990), стор. 122-133.
10. ↑ Дмитрієв І. С. «Одарован найщасливішим дотепністю» (Хімічні роботи М. В. Ломоносова в контексті європейської науки століття Просвітництва) (неопр.). Дата звернення 19 квітня 2018.
11. ↑ Дорфман Я. Г. Закон збереження маси при хімічних реакціях і фізичні погляди Ломоносова // Ломоносов М.В. Збірник статей і матеріалів. - М.-Л .: Видавництво АН СРСР, 1961. - Т. 5. - С. 182-193.
12. ↑ І. Кант. Метафізичні початку природознавства. Соч., Том VI, стор. 148.
13. ↑ Лавуазьє.
14. ↑ Поняття маси, 1989 , С. 519.
15. ↑ 1917 р Ейнштейн А. Збори наукових праць. Том 1. стор. 553.
16. ↑ Наближено адитивної вона, звичайно ж, може бути - в наближенні нерелятивистской механіки, проте як тільки в системі є руху зі швидкостями, порівнянними зі швидкістю світла, адитивність маси як правило порушується цілком помітно або навіть сильно.
17. ↑ Вибравши (за умовою) саме протилежні (і рівні по величині) імпульси, ми отримали відразу ж і зручне для нас обставина: спочатку обрана система відліку тоді відразу виявляється системою, в якому система покоїться (це і означає формально, що її імпульс дорівнює нулю; та це й інтуїтивно так). Тому енергія нашої фізичної системи, яку ми порахуємо, як раз і буде відразу її енергією спокою.
18. ↑ У нашій системі одиниць c = 1 {\ displaystyle c = 1} , Для того, щоб висловити цю умову в інших (будь-яких) системах одиниць треба не забути множити або ділити на потрібні ступеня c {\ displaystyle c} .
19. ↑ В принципі - звичайно, лише наближено.